o autorech stránek
articles in English
rozhovor nad Biblí:

Genesis
Exodus
Žalmy

Matouš
Efezským
Zjevení

české překlady Bible
komentáře k Bibli
software pro čtení Bible
základní otázky:

Existuje Bůh?
Proč křesťanství?
poselství Bible
různá témata:

společnost
film, televize
souvislosti matematiky

povídky
recenze knih

drobnosti
teologická diskuse

učit se, učit se:

biblická hebrejština
biblická řečtina
matematika
Starší články:

2017
2016
2015

nejnovější příspěvky
do diskuse:


Karels 2018-05-12 07:49:05 Kurs biblické hebrejštiny: The interlinear NIV

Libor Diviš 2018-04-16 08:06:37 Software pro čtení Bible: Překladatele bible

Břeťa 2017-08-30 11:25:23 Zjevení 16: Přes léto jsem měl

Petr 2017-08-11 10:50:47 Zjevení 16: Moc děkuji za Váš č

Břeťa 2017-08-01 14:06:32 Předurčení nebo volba?: Lukáš Makovička nab

Břeťa 2017-06-12 16:20:15 Křest a Večeře Páně: Chápu důvody, proč

Petr 2017-06-09 14:00:01 Křest a Večeře Páně: Dle mého názoru kře

Vlasta 2017-05-31 11:23:10 Křest a Večeře Páně: Vážený bratře Fajmo




Učebnice pro matematiku na VŠ


Břeťa Fajmon, 30.11.2011

Poté, co jsem vlastně od výuky matematiky na VŠ odešel, bych rád ještě v tomto a příštím článku doporučil nějaké materiály, na které jsem v průběhu let narazil, a které by se mohly hodit vyučujícím nebo studentům matematiky. Nemohu ovšem ovlivnit, zda některé odkazované texty budou dále přístupné na internetu, vše záleží na dobré vůli jejich autorů.

A) Vyrovnávací kurs pro první semestr na VŠ

Tato gymnaziální učebnice zcela stačí pro první semestr na VŠ, který má vyrovnávací charakter (teda ne pokud si ji jen koupíte, ale pokud ji pořádně celou propočítáte). Většina škol zde ještě přidává téma "matice a systémy lineárních rovnic" které zase nikde pořádně zpracováno není, ale toto téma lze zase například doplnit ze stran 1-21 textu Matematika 1 - sbírka úloh (a někteří zkoušející trvají ještě na schopnosti studentů spočítat příklad na Taylorův polynom, který najdete na str. 175-177 tohoto textu).

Uvedená gymnaziální učebnice má vynikající charakter a je srovnatelná s jakýmkoli prvotřídním textem v češtině či angličtině na toto téma. Například v učebnici Mathematical Techniques (do České Republiky lze pořídit skrze zásilkovou službu megabooks.cz) je vynikající výklad o derivacích na str. 60-120 a o integrálech na str. 310-380, ale je otázka, zda má cenu kupovat si patnáctkrát dražší knihu v angličtině, když má český student text k dispozici v češtině, a to ještě o téměř dvojnásobném počtu stran na dané téma, tedy více příkladů a podrobnější výklad (navíc v této anglické učebnici je odfláknuto téma lineární algebry - lépe zpracováno v následující anglické knize (B)).

B) Vysokoškolská učebnice aplikované matematiky - v angličtině

Kdybych měl doporučit jednu jedinou knihu pro studenta či učitele matematiky na VŠ, byla by to tady tato kniha (je k půjčení v knihovně Pedagogické fakulty MU v Brně na Poříčí 31). Není tak obsažná jako padesát roků starý Kluvánek, Mišík, Švec: Matematika I, Matematika II, ale je lepší v uvádění využití matematiky v jiných oborech. Charakteristickým rysem této knihy je to, že NEMÁ PARTIE VYKLÁDAJÍCÍ INTEGRÁLNÍ A DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ -- a to je dobře :- Jednak diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné lze dobře pokrýt v české gymnaziální učebnici (A), a jednak v dané anglické učebnici je tím pádem dost místa na ryze vysokoškolská témata matematiky, která neslyšeli prakticky žádní středoškolští studenti. Kdybych měl k dispozici pro výuku na vysoké škole jen tuto učebnici (B), je možné na základě ní připravit sedm kvalitních jednosemestrových kurzů: diferenciální rovnice obyčejné, diferenciální rovnice parciální, vektorová analýza, komplexní analýza (včetně nekonečných řad), numerické metody, pravděpodobnost a statistika, optimalizační algoritmy (= operační výzkum).

Je zde poutavě vyloženo hlavní téma spojité vysokoškolské matematiky, tedy řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, dále je zde dobře vyložena vektorová algebra (nejprve lineární algebra a systémy lineárních rovnic, a poté i vektory v diferenciálním počtu, tedy dvojný a trojný integrál, diferenciální a integrální počet křivek a ploch, včetně integrálních vět v prostoru). Následuje kurs komplexních čísel a funkcí, integrace komplexních funkcí. Kniha je zakončena třemi nadstavbovými obory, a sice numerickými metodami, pravděpodobností a některými optimalizačními algoritmy (lineární programování, grafové algoritmy).

Kniha na řadě příkladů uvádí využití matematiky v jiných oborech, a tak velmi dobře odpovídá na otázku učitele i studenta, k čemu ta vyšší matematika vlastně je. Jako malou nevýhodu lze uvést zaměření knihy na tzv. spojitou matematiku (diskrétní matematika má zastoupení snad jen v kapitole o pravděpodobnosti či v grafových algoritmech), tj. aplikacemi v inženýrských oborech. Nicméně si myslím, že pro ZÁKLADNÍ INFO, PROČ JE TA MATEMATIKA TAK DŮLEŽITÁ, tato kniha je v odpovědi na tuto otázku knihou NUMBER ONE.

V knize najdete i Laplaceovu a Fourierovu transformaci, ale nenajdete zde Z-transformaci (to je asi jediné minus pro ty fakulty, které se Z-transformací pracují; minimum pro výklad Z-transformace lze nalézt tady na str. 75-85). Laplaceova transformace při řešení obyčejných diferenciálních rovnic je v knize prezentována ještě před partiemi komplexní analýzy, což je zajímavá alternativa (učebnice se nezdržuje komplexní analýzou při výkladu užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic, což je v dnešní hektické době nabitých osnov inspirativní).

Nedávno byla do češtiny přeložena učebnice fyziky (Halliday, Resnick, Walker: Fyzika), která se stala jakousi biblí pro studenty fyziky a začátečníky ve fyzice. Nutno říci, že kniha (B) je podobnou biblí v oblasti vysokoškolské matematiky, jak to dosvědčuje už její deváté vydání v angličtině -- nechcete ji někdo přeložit do češtiny?

Diskuse:


Vstup do diskuse:

Jméno:   

Váš email (nebude zveřejněn, slouží pouze ke kontrole hesla)

Heslo, které jste obdržel/a při registraci:

(Registrovat se / zapomněl/a jste heslo)

Váš vzkaz: